Desviación Media Móvil Loco

Un ejemplo de una serie de tiempo para 25 períodos se representa en la Fig. 1 a partir de los datos numéricos de la Tabla 1. Los datos podrían representar la demanda semanal de algún producto. Utilizamos x para indicar una observación y t para representar el índice del período de tiempo. La demanda observada de tiempo t se designa específicamente. Los datos de 1 a T son:. Las líneas que conectan las observaciones en la figura se proporcionan solamente para aclarar la imagen y de otra manera no tienen ningún significado. Tabla 1. Demanda semanal para las semanas 1 a 30 Figura 1. Una serie cronológica de demanda semanal Nuestro objetivo es determinar un modelo que explique los datos observados y permita la extrapolación en el futuro para proporcionar un pronóstico. El modelo más simple sugiere que la serie temporal es una constante con variaciones sobre el valor constante determinado por una variable aleatoria. La mayúscula representa la variable aleatoria que es la demanda desconocida en el instante t. Mientras que la minúscula es un valor que realmente se ha observado. La variación aleatoria sobre el valor medio se llama ruido,. Se supone que el ruido tiene un valor medio de cero y una varianza especificada. Las variaciones en dos períodos de tiempo diferentes son independientes. Específicamente MAD (8,7 2,4 8230 0,9) / 10 4,11 y vemos que 1,25 (MAD) 5,138 es aproximadamente igual a la desviación estándar de la muestra. La serie temporal utilizada como ejemplo se simula con una media constante. Las desviaciones de la media se distribuyen normalmente con la media cero y la desviación estándar 5. La desviación estándar del error incluye los efectos combinados de los errores en el modelo y el ruido, por lo que uno esperaría un valor mayor que 5. Por supuesto, una realización diferente de la simulación Dará diferentes valores estadísticos. La hoja de cálculo de Excel construida por el complemento de previsión ilustra el cálculo para los datos de ejemplo. Los datos están en la columna B. La columna C contiene los promedios móviles y los pronósticos de un período en la columna D. El error en la columna E es la diferencia entre las columnas B y D para las filas que tienen datos y pronóstico. La desviación estándar del error está en la celda E6 y el MAD está en la celda E7.Pedido promedio móvil Métodos de la previsión: Pros y contra comentarios Hola, AMA su poste. Me preguntaba si podría elaborar más. Utilizamos SAP. En ella hay una selección que puede elegir antes de ejecutar su pronóstico llamado inicialización. Si selecciona esta opción obtendrá un resultado de pronóstico, si ejecuta el pronóstico de nuevo, en el mismo período y no comprueba la inicialización, el resultado cambia. No puedo averiguar qué está haciendo la inicialización. Quiero decir, matemáticamente. Qué resultado de pronóstico es mejor guardar y usar, por ejemplo. Los cambios entre los dos no están en la cantidad pronosticada, sino en el MAD y Error, stock de seguridad y cantidades ROP. No está seguro si utiliza SAP. Hola gracias por explicar tan eficientemente su demasiado gd. Gracias de nuevo Jaspreet Deja un comentario Cancelar respuesta Más Popular Mensajes Acerca de Pete Abilla Pete Abilla es el fundador de Shmula. Ayuda a compañías como Amazon, Zappos, eBay, Backcountry y otros a reducir costos y mejorar la experiencia del cliente. Lo hace a través de un método sistemático para identificar puntos de dolor que impactan al cliente y al negocio y alienta una amplia participación de los asociados de la compañía para mejorar sus propios procesos. TagsTagged con la media desviación absoluta En la última semana8217s Predicción Friday Post, hemos discutido los métodos de predicción media móvil, tanto simple como ponderada. Cuando una serie de tiempo es estacionaria, es decir, no exhibe tendencia discernable o estacionalidad y está sujeta sólo a la aleatoriedad de la existencia cotidiana, entonces los métodos de media móvil o incluso un promedio simple de toda la serie son útiles para pronosticar los próximos períodos. Sin embargo, la mayoría de las series temporales no son estacionarias: las ventas al por menor tienen elementos tendenciales, estacionales y cíclicos, mientras que los servicios públicos tienen tendencias y componentes estacionales que afectan el uso de la electricidad y el calor. Por lo tanto, los enfoques de predicción media móvil pueden proporcionar resultados menos que deseables. Por otra parte, las cifras de ventas más recientes suelen ser más indicativas de las ventas futuras, por lo que a menudo es necesario contar con un sistema de pronóstico que otorgue mayor peso a las observaciones más recientes. Introduzca el suavizado exponencial. A diferencia de los modelos de media móvil, que usan un número fijo de los valores más recientes de la serie temporal para suavizar y pronosticar, el suavizado exponencial incorpora todos los valores de las series temporales, poniendo el peso más alto en los datos actuales y los pesos de las observaciones más antiguas que disminuyen exponencialmente hora. Debido al énfasis en todos los períodos anteriores en el conjunto de datos, el modelo de suavizado exponencial es recursivo. Cuando una serie temporal no muestra una estacionalidad o tendencia fuerte o discernible, se puede aplicar la forma más simple de suavizado exponencial exponencial simple. La fórmula para el suavizado exponencial simple es: En esta ecuación, t1 representa el valor pronosticado para el período t 1 Y t es el valor real del período actual, t t es el valor pronosticado para el período actual, ty es la constante de suavizado. O alfa, un número entre 0 y 1. Alfa es el peso que asigna a la observación más reciente en su serie de tiempo. Esencialmente, se basa su pronóstico para el siguiente período en el valor real para este período, y el valor que se pronosticó para este período, que a su vez se basó en las previsiones para los períodos anteriores. Let8217s asumen you8217ve estado en el negocio durante 10 semanas y desea pronosticar las ventas para la semana 11. Las ventas para las primeras 10 semanas son: A partir de la ecuación anterior, usted sabe que con el fin de llegar a un pronóstico para la semana 11, se necesitan valores pronosticados para las semanas 10, 9 y todo el camino hasta la semana 1. También sabes Que la semana 1 no tiene ningún período anterior, por lo que no puede ser pronóstico. Y, necesita determinar la constante de suavizado, o alfa, para utilizar para sus pronósticos. Determinación de la predicción inicial El primer paso en la construcción de su modelo de suavizado exponencial es generar un valor de pronóstico para el primer período de su serie temporal. La práctica más común es establecer el valor pronosticado de la semana 1 igual al valor actual, 200, lo que haremos en nuestro ejemplo. Otro enfoque sería que si usted tiene datos de ventas anteriores a esto, pero no lo está utilizando en su construcción del modelo, puede tomar un promedio de un par de períodos inmediatamente anteriores y utilizarlo como el pronóstico. Cómo usted determina su pronóstico inicial es subjetivo. ¿Qué tan grande debe ser Alpha Esto también es una llamada de juicio, y encontrar el alfa apropiado está sujeto a ensayo y error. Generalmente, si su serie de tiempo es muy estable, una pequeña es apropiada. Inspección visual de sus ventas en un gráfico también es útil en tratar de identificar un alfa para empezar. ¿Por qué el tamaño de importante? Cuanto más cerca está de 1, más peso se asigna al valor más reciente en la determinación de su pronóstico, más rápidamente su pronóstico se ajusta a los patrones de su serie temporal y menos suavizado que se produce. Del mismo modo, cuanto más cerca está de 0, más peso se pone en las observaciones anteriores para determinar la predicción, más lentamente su pronóstico se ajusta a los patrones de la serie temporal y más suavizado se produce. Let8217s inspeccionar visualmente las 10 semanas de ventas: El proceso de suavizado exponencial Las ventas parecen algo irregulares, oscilando entre 200 y 235. Let8217s comienzan con un alfa de 0,5. Esto nos da la siguiente tabla: Observe cómo, a pesar de que sus pronósticos son precisos, cuando su valor real para una semana en particular es más alto de lo que usted pronosticó (semanas 2 a 5, por ejemplo), sus pronósticos para cada una de las semanas subsiguientes Semanas 3 a 6) se ajustan hacia arriba cuando sus valores reales son inferiores a su pronóstico (por ejemplo, semanas 6, 8, 9 y 10), sus pronósticos para la semana siguiente se ajustan a la baja. Observe también que, a medida que se mueve a períodos posteriores, sus pronósticos anteriores desempeñan cada vez menos un papel en sus pronósticos posteriores, ya que su peso disminuye exponencialmente. Con solo mirar la tabla anterior, sabes que el pronóstico para la semana 11 será menor que 220.8, tu pronóstico para la semana 10: Así, basándonos en nuestro alfa y nuestras ventas pasadas, nuestra mejor conjetura es que las ventas en la semana 11 serán 215,4. Eche un vistazo a la gráfica de las ventas reales frente a las previstas para las semanas 1-10: Observe que las ventas previstas son más suaves que las reales y puede ver cómo la línea de ventas pronosticada se ajusta a los picos y las bajadas de la serie de ventas reales. ¿Qué pasaría si hubiéramos usado un Alpha We8217ll más pequeño o más grande utilizando un alfa de .30 y uno de .70. Esto nos da la siguiente tabla y gráfica: Usando un alfa de 0.70, terminamos con el menor MAD de las tres constantes. Tenga en cuenta que juzgar la fiabilidad de los pronósticos no es siempre sobre minimizar MAD. MAD, después de todo, es un promedio de desviaciones. Observe cómo dramáticamente las desviaciones absolutas para cada uno de los alfas cambian de semana a semana. Los pronósticos pueden ser más confiables usando un alfa que produce un MAD más alto, pero tiene menos variación entre sus desviaciones individuales. Límites en el Suavizado Exponencial El suavizado exponencial no está diseñado para pronósticos a largo plazo. Por lo general se utiliza para predecir uno o dos, pero rara vez más de tres periodos por delante. Además, si hay un repentino cambio drástico en el nivel de ventas o valores, y la serie de tiempo continúa en ese nuevo nivel, entonces el algoritmo será lento para ponerse al día con el cambio repentino. Por lo tanto, habrá mayor error de pronóstico. En situaciones como esa, sería mejor ignorar los períodos anteriores antes del cambio, y comenzar el proceso de suavizado exponencial con el nuevo nivel. Por último, este post discutió el único suavizado exponencial, que se utiliza cuando no hay una estacionalidad notable o tendencia en los datos. Cuando hay una tendencia notable o un patrón estacional en los datos, el único suavizado exponencial producirá un error de pronóstico significativo. Es necesario un doble suavizado exponencial para ajustar esos patrones. Cubriremos el suavizado exponencial doble en la próxima semana. Una de las técnicas de predicción de series de tiempo más fáciles y más comunes es la del promedio móvil. Los métodos de media móvil son útiles si todo lo que tienes es varios períodos consecutivos de la variable (por ejemplo, ventas, nuevas cuentas de ahorro abiertas, asistentes al taller, etc.) y no hay otros datos para predecir cuál será el valor del próximo período. A menudo, el uso de los últimos meses de ventas para predecir las ventas del próximo mes 8217s es preferible a las estimaciones sin ayuda. Sin embargo, los métodos de media móvil pueden tener graves errores de pronóstico si se aplican descuidadamente. Promedios móviles: el método Esencialmente, los promedios móviles tratan de estimar el valor del siguiente período haciendo un promedio del valor del último par de períodos inmediatamente anteriores. Digamos que usted ha estado en el negocio durante tres meses, de enero a marzo, y quería pronosticar las ventas de abril de 1972. Sus ventas para los últimos tres meses tienen este aspecto: El enfoque más sencillo sería tomar el promedio de enero a marzo y utilizarlo para estimar las ventas de abril de 1982: (129 134 122) / 3 128.333 Por lo tanto, en base a las ventas de enero a marzo , Usted predice que las ventas en abril serán 128.333. Una vez que las ventas reales de abril de 2008 lleguen, se calcula el pronóstico para mayo, esta vez utilizando febrero a abril. Debe ser consistente con el número de periodos que usa para pronosticar el promedio móvil. El número de períodos que usa en sus pronósticos de media móvil es arbitrario, puede usar sólo dos períodos o cinco o seis períodos, lo que desee para generar sus pronósticos. El enfoque anterior es un promedio móvil simple. A veces, los últimos meses 8217 las ventas pueden ser influenciadores más fuertes de las ventas del próximo mes 8217s, por lo que desea dar a los meses más cercanos más peso en su modelo de pronóstico. Esta es una media móvil ponderada. Y al igual que el número de períodos, los pesos asignados son puramente arbitrarios. Let8217s decir que quería dar las ventas de March8217s 50 peso, febrero8217s 30 peso, y January8217s 20. Entonces su pronóstico para abril será 127,000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Limitaciones de los métodos de media móvil Las medias móviles se consideran una técnica de pronóstico 8220smoothing8221. Debido a que usted está tomando un promedio en el tiempo, está suavizando (o suavizando) los efectos de las ocurrencias irregulares dentro de los datos. Como resultado, los efectos de la estacionalidad, los ciclos económicos y otros eventos aleatorios pueden aumentar drásticamente el error de pronóstico. Echa un vistazo a un año completo de 8217s de datos, y comparar una media móvil de 3 periodos y una media móvil de 5 periodos: Tenga en cuenta que en este caso que no he creado pronósticos, sino más bien centrado los promedios móviles. El primer promedio móvil de 3 meses es para febrero, y es el promedio de enero, febrero y marzo. También hice similar para el promedio de 5 meses. Ahora eche un vistazo a la siguiente tabla: ¿Qué es lo que ves? No es la serie de media móvil de tres meses mucho más suave que la serie de ventas reales Y cómo sobre el promedio móvil de cinco meses It8217s aún más suave. Por lo tanto, los periodos más que utiliza en su promedio móvil, el suavizar su serie de tiempo. Por lo tanto, para pronosticar, un promedio móvil simple puede no ser el método más exacto. Los métodos de media móvil resultan bastante valiosos cuando se trata de extraer los componentes estacionales, irregulares y cíclicos de una serie temporal para métodos de pronóstico más avanzados, como la regresión y el ARIMA, y el uso de promedios móviles en la descomposición de una serie temporal se abordará más adelante en las series. Determinación de la precisión de un modelo de media móvil En general, desea un método de pronóstico que tenga el menor error entre los resultados reales y los pronosticados. Una de las medidas más comunes de exactitud de pronóstico es la Media Desviación Absoluta (MAD). En este enfoque, para cada período de la serie temporal para la que generó un pronóstico, se toma el valor absoluto de la diferencia entre los valores actuales y previstos de ese período (la desviación). Entonces usted promedio esas desviaciones absolutas y usted consigue una medida de MAD. MAD puede ser útil para decidir el número de períodos que usted promedio, y / o la cantidad de peso que usted coloca en cada período. Generalmente, usted escoge el que da como resultado el MAD más bajo. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se calcula MAD: MAD es simplemente el promedio de 8, 1 y 3. Promedios móviles: recapitulación Cuando se usan promedios móviles para pronosticar, recuerde: Las medias móviles pueden ser simples o ponderadas. Promedio y cualquier peso que usted asigna a cada uno son estrictamente arbitrarios Medias móviles suavizar los patrones irregulares en los datos de series de tiempo cuanto mayor sea el número de períodos utilizados para cada punto de datos, mayor será el efecto de suavizado Debido a suavizar, Las últimas pocas ventas de mes 8217 pueden resultar en grandes desviaciones debido a la estacionalidad, ciclos y patrones irregulares en los datos y Las capacidades de suavizado de un método de media móvil pueden ser útiles para descomponer una serie de tiempo para métodos de pronóstico más avanzados. Semana siguiente: Exponential Smoothing En la próxima semana 8217s Pronóstico Viernes. Vamos a discutir los métodos de suavizado exponencial, y verá que pueden ser muy superiores a los métodos de pronóstico promedio móvil. Todavía don8217t saber por qué nuestro pronóstico viernes puestos aparecen el jueves Descubre en: tinyurl / 26cm6ma Dejar nuevos mensajes Ven a ti Archivos Categorías